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#高中物理#欢迎来到我的物理微课堂，黄冈骨干教师顷20年教学经验，精心打造高中物理必修二“重难点微专题突破”专栏，一点一例一练，word文档+视频，如下：有用的小结论：合力一定，分力夹角越小，分力越小非共面共点力分析很头痛，只需分两步在两个平面作受力图即可追及问题中的2次相遇很头疼，巧用数学知识可轻松解决一、核心知识点

(1)模型特点：绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)往往不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，一般称之为关联速度问题。由于此类问题的解题关键在于对绳(杆)与物体的连接端进行速度分解，所以也叫绳(杆)端速度问题。

(2)模型分析：

①合运动（眼睛可以观察到的运动，记为“眼见为合”）：绳(杆)拉物体的实际运动速度v

②分运动（分解出的效果运动）：

一是沿绳（或杆）的分速度v∥（有让绳（杆）伸长或缩短的效果）；

二是与绳（或杆）垂直的分速度v⊥（有让绳（杆）绕端点转动的效果）。

(3)解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见实例如下：

(4)解题思路

利用绳索救援落水小车

二、例题精讲

例题：如图,汽车从静止开始通过缆绳将质量为m的货物从A处沿光滑斜面拉到B处,此过程中货物上升高度为h,到B处时定滑轮右侧缆绳与水平方向间的夹角为θ,左侧缆绳与斜面间的夹角为2θ,汽车的速度大小为v,此时货物的速度大小为( 　　)。

思路点拨：理解分运动要用“效果法”。汽车的速度v的方向就是合速度的方向，这个速度产生了两个运动效果：①假如绳与水平方向夹角θ不变，只是在拉绳，汽车将沿绳伸长方向以v′速度运动；②假如绳长不变，只是θ在变（即绳子在转动），汽车将以滑轮与绳的接触点为圆心、以绳长为半径做圆周运动，则另一速度分量垂直于绳长（即半径）方向。效果法简便易行，可帮助学生很好理解圆周运动知识，同时也让学生懂得不能简单的将绳的速度进行正交分解。

解析：汽车水平向右运动，依据“效果法”，其速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，即把绳子右端点(绳子与汽车的连接点)的实际速度分解为沿绳和垂直绳两个方向,设绳子右端点沿绳子方向的分速度为v绳右，则有v绳右=vcosθ；同理，把绳子左端点的实际速度分解为沿绳和垂直绳两个方向,有v绳左=v货cos2θ。滑轮的两端，一端绳子伸长，一端绳子缩短，而绳的总长不变，则导致绳子伸长的速度和导致绳子缩短的速度相等，即v绳左=v绳右。

05:03

三、习题精练

1.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当汽车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是( 　　)

A．绳的拉力等于M的重力

B．绳的拉力大于M的重力

C．物体M向上做匀速运动

D．物体M向上做匀加速运动

2.曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞Q在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是( 　　)

A．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0

B．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0

C．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度等于v0

D．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度大于v

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